已知：在Rt△ACB中，∠ACB=90。，CD是斜邊上的中線，CD=4，且a+b=10, 請你利用所學(xué)知識求△ACB的面積。
解：∵CD是斜邊AB上的中線，CD=4.
       ∴ AB=8(直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半）由題得：a+b=10     ① ，
         又∠ACB=90。 ∴a2+b2=82      ②  ；
         將①式兩邊平方的： a2+2ab+b2=100    ③；
          ③- ②得 2ab=100-64         
         ∴ ab=18         ∴S△ACB=ab=9 (其他方法也可以，比如用一元二次方程解出,然后算出面積)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：在RT△ACB中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，CD=4，且a+b=10，請你利用所學(xué)知識求△ACB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D為AC上一點（不與A、C不精英家教網(wǎng)重合），過D作DQ⊥AC（DQ與AB在AC的同側(cè)）；點P從D點出發(fā)，在射線DQ上運動，連接PA、PC．
（1）當(dāng)PA=PC時，求出AD的長；
（2）當(dāng)△PAC構(gòu)成等腰直角三角形時，求出AD、DP的長；
（3）當(dāng)△PAC構(gòu)成等邊三角形時，求出AD、DP的長；
（4）在運動變化過程中，△CAP與△ABC能否相似？若△CAP與△ABC相似，求出此時AD與DP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：在RT△ACB中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，CD=4，且a+b=10，請你利用所學(xué)知識求△ACB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年安徽省宣城市六中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在RT△ACB中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，CD=4，且a+b=10，請你利用所學(xué)知識求△ACB的面積．

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