【題目】已知多邊形ABDEC是由邊長為2的等邊三角形ABC和正方形BDEC組成，一圓過A、D、E三點，求該圓半徑的長．

【答案】2

【解析】

作AF⊥BC，垂足為F，并延長交DE于H點．根據(jù)其軸對稱性，則圓心必定在AH上．設其圓心是O，連接OD，OE．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，可以求得AH，DH的長，設圓的半徑是r．在直角三角形BOH中，根據(jù)勾股定理列方程求解．

如圖，

作AF⊥BC，垂足為F，并延長交DE于H點．

∵△ABC為等邊三角形，

∴AF垂直平分BC，

∵四邊形BDEC為正方形，

∴AH垂直平分正方形的邊DE．

又DE是圓的弦，∴AH必過圓心，記圓心為O點，并設⊙O的半徑為r．

在Rt△ABF中， ∵∠BAF=，

∴．

∴OH==ｒ．

在Rt△ODH中，．

∴．解得ｒ＝2．

∴該圓的半徑長為2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球，球號分別為2，3，4，這些球除號碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：

先由甲同學從中隨機摸出一球，記下球號，并放回攪勻，再由乙同學從中隨機摸出一球，記下球號。將甲同學摸出的球號作為一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)，乙同學的作為個位上的數(shù)。若該兩位數(shù)能被4整除，則甲勝，否則乙勝.

問：這個游戲公平嗎？請說明理由。

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【題目】已知：如圖，在矩形中，是對角線，點為矩形外一點且滿足，，交于點，連接，過點作交于．

（1）若，，求矩形的面積；

（2）若，試判斷線段、、之間的關系，并證明．

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【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（－1，0），B（5，0），C（0，－）三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA＋PC的值最小，求點P的坐標；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙A于M、M兩點，若點M的坐標是（-4，-2），則點N的坐標為（ ）

A．（-1，-2） B．（1，2） C．（-1．5，-2） D．（1．5，-2）

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．

（1）求證：△BDG∽△DEG；

（2）若EGBG=4，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，小明先從布袋中隨機摸出一個乒乓球，不放回去，再從剩下的3個球中隨機摸出第二個乒乓球．

（1）求小明第一次摸出的乒乓球所標數(shù)字是偶數(shù)的概率；

（2）請用樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球球面上數(shù)字的積為偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m，分別用、、表示；田賽項目：跳遠，跳高分別用、表示．

該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為______；

該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率．

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