Question

（1）若3^x=4，3^y=6，求9^2x-y+27^x-y的值．
（2）若2⁶=a²=4^b，求a+b值．

Answer 1

解：（1）∵3^x=4，3^y=6，
∴9^2x-y+27^x-y=（3²）^2x-y+（3³）^x-y=3^4x-2y+3^3x-3y=（3^x）⁴÷（3^y）²+（3^x）³÷（3^y）³=+=；

（2）∵2⁶=（2³）²=8²，2⁶=（2²）³=4³，
又∵2⁶=a²=4^b，
∴a=±8，b=3，
∴a+b=±8+3，
∴a+b=11或-5．
分析：（1）利用同底數(shù)冪的除法與冪的乘方的知識，即可將原式化為：（3^x）⁴÷（3^y）²+（3^x）³÷（3^y）³，將3^x=4，3^y=6代入，即可求得答案；
（2）由2⁶=（2³）²=8²，2⁶=（2²）³=4³，2⁶=a²=4^b，即可求得a與b的值，繼而求得答案．
點評：此題考查了同底數(shù)冪的除法與冪的乘方的知識．此題難度適中，注意掌握同底數(shù)冪的除法與冪的乘方的運算法則的逆運算是解此題的關(guān)鍵．