Question

已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三邊長分別為4，5，6，△DEF的一邊長為2，則△DEF的周長為（ ）
A．7.5
B．6
C．5或6
D．5或6或7.5

Answer 1

【答案】分析：因為相似三角形的周長的比等于相似比，所以此題求得相似比即可求解．注意2的對應邊都有可能為4，5，6，所以有三個答案．
解答：解：∵△ABC∽△DEF，
如果2與4是對應邊，則△DEF的周長：△ABC的周長=2：4，即，
∴△DEF的周長為7.5；
如果2與5是對應邊，則△DEF的周長：△ABC的周長=2：5，即，
∴△DEF的周長為6；
如果2與5=6是對應邊，則△DEF的周長：△ABC的周長=2：6，即，
∴△DEF的周長5．
故選D．
點評：此題考查了相似三角形的性質：相似三角形的周長的比等于相似比．解此題時要注意對應邊不確定，即相似比不確定，小心別漏解．