求證：無論p取何值方程（x-2）（x-1）-p2=0有兩個不相等的實數(shù)根．

證明：△=（-3）2-4×（2-p2），
=4p2+1，
∵4p2≥0，
∴4p2+1＞0，
∴△＞0，
∴無論p為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
分析：先計算△得到△=（-3）2-4×（2-p2）=4p2+1，由于4p2≥0，則有△＞0，然后根據(jù)△的意義即可得到結(jié)論．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程mx2-（4m+3）x+3m+3=0．
（1）求證：無論m取何值方程必有實數(shù)根；
（2）設(shè)m＞0方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＜x2）．若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x2-3x1，求這個函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時，y≤m+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：無論p取何值方程（x-2）（x-1）-p2=0有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方程mx2-（4m+3）x+3m+3=0．
（1）求證：無論m取何值方程必有實數(shù)根；
（2）設(shè)m＞0方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＜x2）．若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x2-3x1，求這個函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時，y≤m+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市太倉市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方程mx2-（4m+3）x+3m+3=0．
（1）求證：無論m取何值方程必有實數(shù)根；
（2）設(shè)m＞0方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＜x2）．若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x2-3x1，求這個函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時，y≤m+2．

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