已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)（-1，2），對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)在雙曲線數(shù)學(xué)公式上，求此拋物線的解析式．

解：∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，
∴頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，
又∵頂點(diǎn)在雙曲線上，
∴x=1，y=4，即頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2+4，
把（-1，2）代入解析式得，a=-，
所以拋物線的解析式為：y=-（x-1）2+4=-x2+x+．
分析：由拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，得頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，而頂點(diǎn)在雙曲線上，得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2+4，再把（-1，2）代入解析式得，求出a即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：y=a（x-k）2+h，其中a≠0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（k，h）．也考查了拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)以及點(diǎn)在圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

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