（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線ED⊥AF，交AF的延長線于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)C

（1）求證：CD是⊙O的切線

（2）若CB＝2，CE＝4，求AB的長

 

 

（1）見解析 （2）AB=6

【解析】

試題分析：：（1）連接OE，證OE∥AD，即可得出OE⊥CD根據(jù)切線判定推出即可；（2）設(shè)⊙O的半徑是r，在Rt△OCE中，由勾股定理可求出r的值.

試題解析：（1）如圖，連接OE，

∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA.

∵AE平分∠CAD，∴∠OAE=∠DAE.∴∠OEA=∠DAE.∴OE∥AD.

∵DE⊥AD，∴OE⊥DE.

∵OE為半徑，∴CD是⊙O的切線。

（2）設(shè)⊙O的半徑是r，∵CD是⊙O的切線，∴∠OEC=90°.

由勾股定理得：OE2+CE2=OC2，即，解得r=3，即⊙O的半徑是3，所以AB=6.

考點(diǎn)：1.切線的判定；2.勾股定理.

 

練習(xí)冊系列答案
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數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中8名男生的成績?yōu)?2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0.

（1）這8名男生中達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的占百分之幾？

（2）他們共做了多少次引體向上？

 

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A． B． C． D．

 

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（2）在圖中作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A2B2C2；并寫出A2、B2、C2點(diǎn)的坐標(biāo).

 

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（1）求證：BE=AD

（2）求的度數(shù)；

（3）若PQ=3，PE=1，求AD的長．

 

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