已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖1所示.
(1)請說明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義;
(2)寫出批發(fā)該種水果的資金金額w(元)與批發(fā)量m(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;在圖2的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象;指出金額在什么范圍內(nèi),以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果;
(3)經(jīng)調(diào)查,某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示,該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果,且當(dāng)日零售價不變,請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷售的方案,使得當(dāng)日獲得的利潤最大.
【答案】分析:(1)(2)中要注意變量的不同的取值范圍;
(3)可根據(jù)圖中給出的信息,用待定系數(shù)的方法來確定函數(shù).然后根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)來判斷所要求的值.
解答:解:(1)圖①表示批發(fā)量不少于20kg且不多于60kg的該種水果,
可按5元/kg批發(fā),
圖②表示批發(fā)量高于60kg的該種水果,可按4元/kg批發(fā);

(2)由題意得:,
函數(shù)圖象如圖所示.

由圖可知批發(fā)量超過60時,價格在4元中,
所以資金金額滿足240<w≤300時,以同樣的資金可批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果;

(3)設(shè)日最高銷售量為xkg(x>60),日零售價為p,
設(shè)x=pk+b,則由圖②該函數(shù)過點(diǎn)(6,80),(7,40),
代入可得:x=320-40p,于是p=
銷售利潤y=x(-4)=-(x-80)2+160
當(dāng)x=80時,y最大值=160,
此時p=6,
即經(jīng)銷商應(yīng)批發(fā)80kg該種水果,日零售價定為6元/kg,
當(dāng)日可獲得最大利潤160元.
點(diǎn)評:主要考查分段函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,難點(diǎn)在于分段函數(shù)不熟.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖1所示.
(1)請說明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義;
(2)寫出批發(fā)該種水果的資金金額w(元)與批發(fā)量m(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;在圖2的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象;指出金額在什么范圍內(nèi),以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果;
(3)經(jīng)調(diào)查,某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示,該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果,且當(dāng)日零售價不變,請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷售的方案,使得當(dāng)日獲得的利潤最大.精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示.
(1)看圖1回答:
①當(dāng)批發(fā)價為5元時,批發(fā)量m的范圍是
 

②當(dāng)批發(fā)價為4元時,批發(fā)量m的范圍是
 

(2)寫出批發(fā)該種水果的資金金額w(元)與批發(fā)量m(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;在圖2的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象;指出金額在什么范圍內(nèi),以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果.
(3)經(jīng)調(diào)查,某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示,該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果,且當(dāng)日零售價不變,請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷售的方案,使得當(dāng)日獲得的利潤最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示.
(1)請說明圖(1)中①、②兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義.
(2)寫出批發(fā)該種水果的資金金額w(元)與批發(fā)量m(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;在圖(2)中的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象;指出金額在什么范圍內(nèi),以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果.
(3)經(jīng)調(diào)查,某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量y(kg)與零售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系為反比列函數(shù)關(guān)系,如圖(3)所示,該經(jīng)銷商擬每日售出不低于64kg該種水果,且當(dāng)日零售價不變,請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)每日進(jìn)貨和銷售的方案,使得日獲得的利潤z(元)最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)請說明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義.
(2)寫出批發(fā)該種水果的資金金額w(元)與批發(fā)量m(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;在下圖的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象;指出金額在什么范圍內(nèi),以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆四川江油明鏡中學(xué)九年級中考模擬(三)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示.
【小題1】請說明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義.


【小題2】寫出批發(fā)該種水果的資金金額w(元)與批發(fā)量m(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;在下圖的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象;指出金額在什么范圍內(nèi),以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果
【小題3】經(jīng)調(diào)查,某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示,該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果,且當(dāng)日零售價不變,請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷售的方案,使得當(dāng)日獲得的利潤最大.

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