證明命題“等腰三角形底邊上的中點到兩腰的中點距離相等”．
已知：在△ABC中，
AB=AC，點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AB，AC的中點．
AB=AC，點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AB，AC的中點．

求證：
DE=DF
DE=DF

證明：
分析：證明命題時，首先根據(jù)題意畫出圖形，再結(jié)合圖形寫出已知及求證的內(nèi)容，然后利用已學知識進行證明．
解答：已知：在△ABC中，AB=AC，點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AB，AC的中點．
求證：DE=DF．
證明：∵△ABC為等腰三角形，
∴∠B=∠C，AB=AC．
又∵點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AB，AC的中點，
∴BE=CF，BD=CD，
∴△BDE≌△CDF．
∴DE=DF．
故命題得證．
點評：本題主要考查命題的證明步驟，等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)與判定．根據(jù)命題畫出圖形是解題的關(guān)鍵．
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14、“反證法”證明命題“等腰三角形的底角是銳角”時，是先假設(shè)
等腰三角形的兩底都是直角或鈍角
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

證明命題“等腰三角形兩腰上的高線相等”．
（根據(jù)證明幾何命題的格式填空，并完成證明）
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC．
求證：
BE=CD
BE=CD
．
證明：

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013浙江省永嘉縣黃田中學八年級下學期六校聯(lián)考期中數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

證明命題“等腰三角形兩腰上的高線相等”．（根據(jù)證明幾何命題的格式填空，并完成證明）
已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC．

求證：                                         ．
證明：                                         。

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