Question

如圖，已知CA=CB，AD=BD，M，N分別為CB，CA的中點(diǎn)．試問DN與DM的大小關(guān)系如何？請說明道理．

Answer 1

解：連接CD，
在△CAD和△CBD中，
，
∴△CAD≌△CBD（SSS），
∴∠A=∠B，
又∵AC=CB，M，N分別為CB，CA的中點(diǎn)，
∴AN=BM，又AD=BD，
∴△ADN≌△BDM（SAS），
∴DN=DM．
分析：先利用SSS判定△CAD≌△CBD，從而得出∠A=∠B，再根據(jù)SAS判定△ADN≌△BDM，從而得到兩者的關(guān)系是相等．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定的掌握情況，利用全等提供的結(jié)論證明全等是一種重要的方法．