菱形ABCD的邊長為5，兩條對角線交于點O，且AO、BO的長分別是關(guān)于x的方程兩根，求m的值．
，
∵四邊形ABCD為菱形，∴OA⊥OB，有
代入整理得解之得（此時方程無實數(shù)根故舍去）
∴
由題意可知：菱形ABCD的邊長是5，則AO2+BO2=25，則再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：AO+BO=-2m+1，AO?BO=m2+3；代入AO2+BO2中，得到關(guān)于m的方程后，求得m的值．
解：由勾股定理可得：AO2+BO2=25，
又有根與系數(shù)的關(guān)系可得：AO+BO=-2m+1，AO?BO=m2+3
∴AO2+BO2=（AO+BO）2-2AO?BO=（-2m+1）2-2（m2+3）=25，
整理得：m2-2m-15=0，
解得：m=-3或5．
又∵△＞0，∴（2m-1）2-4（m2+3）＞0，解得m＜-，
∴m=-3，
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x＝－2為一元二次方程x2－2x－m＝0的一個根，則m的值為（　　�。�
(A)0 (B)4 (C)－3    (D)8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一元二次方程，該方程根的情況是
A．沒有實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根
C．有兩個相等的實數(shù)根D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根是，且
，則的值是（   ）
A．8B．-8C．6D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x＝－2為一元二次方程x2－2x－m＝0的一個根，則m的值為（　　　）
A．0B．4 C．－3D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某樓盤準(zhǔn)備以每平方米元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格進行兩次下調(diào)，最終以每平方米元的均價開盤銷售．
小題1:求平均每次下調(diào)的百分率
小題2:某人準(zhǔn)備以每平方米元的均價購買一套平方米的房子．開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①一次付清全款打九九折；②一次付清全款不打折，送五年物業(yè)管理費．如該樓盤物業(yè)管理費是每月元/米2．請問哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解方程：。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解方程

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0．
小題1:(1) 當(dāng)m為何值時，方程有兩個相等的實數(shù)根；
小題2:(2) 當(dāng)時，求方程的正根．

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