【題目】腰長(zhǎng)為4的等腰直角放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C均在y軸上，C(0，2)，∠ACB=90，AC=BC=4，平行于y軸的直線(xiàn)x=-2交線(xiàn)段AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線(xiàn)x=-2上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，當(dāng)時(shí)，以PB為直角邊作等腰直角，則所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為________．

【答案】或或或

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形存在性問(wèn)題的求解方法，通過(guò)分類(lèi)討論，借助全等的輔助，即可得解.

∵，AC=BC=4，平行于y軸的直線(xiàn)交線(xiàn)段AB于點(diǎn)D，

∴

∵

∴

∴PD=2

∴

以PB為直角邊作等腰直角

如下圖，作⊥于R

∵

,

∴

∴，RP=BS=2

∴；

以PB為直角邊作等腰直角

同理可得；

以PB為直角邊作等腰直角

同理可得；

以PB為直角邊作等腰直角

同理可得，

∴M的坐標(biāo)為或或或，

故答案為：或或或.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F分別為BC，AD，AE的中點(diǎn)，且S△ABC＝12cm2，則陰影部分面積S＝（　�。�cm2．

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線(xiàn)段BF上的點(diǎn)H處，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．則下列結(jié)論正確的有（ ）

A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③

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【題目】有一塊長(zhǎng)方形的土地，寬為120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均為正方形，現(xiàn)計(jì)劃甲建住宅區(qū)，乙建商場(chǎng)，丙地開(kāi)辟成面積為3200m2的公園．若設(shè)這塊長(zhǎng)方形的土地長(zhǎng)為xm．那么根據(jù)題意列出的方程是_____．（將答案寫(xiě)成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式）

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【題目】（12分）如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=1與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)D，與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)E．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若點(diǎn)F是直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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【題目】在一條平坦的公路旁邊建造了A，B兩棟住房，這兩棟住房與小明所就讀的西湖中學(xué)在同一條直線(xiàn)上，如圖，已知A棟住房有6層，每層高4 m；B棟住房共3層，每層也是4 m，且A，B兩棟樓相距30 m，小明家住在A棟樓的第5層，放學(xué)后，小明從學(xué)校向這兩棟樓走來(lái).

問(wèn):(1)小明離B棟樓多遠(yuǎn)時(shí)，他才能完全看不到他家的那層樓房?

(2)小明要想完全看到他家的那層樓房，他離B棟樓的距離要滿(mǎn)足什么條件(小明的身高不計(jì))?

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【題目】如圖，已知點(diǎn)A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3），以D為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c過(guò)A，B，C三點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸DE交線(xiàn)段BC于點(diǎn)E，P為第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交線(xiàn)段BC于點(diǎn)F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a≠0）的圖象如圖所示，則①abc>0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，這四個(gè)式子中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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