如圖,在正方形ABCD中,AB=3cm,動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動,同時動點N自A點出發(fā)沿折線AD-DC-CB以每秒3cm的速度運動,到達B點時運動同時停止.設(shè)△AMN的面積為y(cm2).運動時間為x(秒),則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:當點N在AD上時,易得S△AMN的關(guān)系式;當點N在CD上時,高不變,但底邊在增大,所以S△AMN的面積關(guān)系式為一個一次函數(shù);當N在BC上時,表示出S△AMN的關(guān)系式,根據(jù)開口方向判斷出相應(yīng)的圖象即可.
解答:解:當點N在AD上時,即0≤x≤1,S△AMN=×x×3x=x2,
點N在CD上時,即1≤x≤2,S△AMN=×x×3=x,y隨x的增大而增大,所以排除A、D;
當N在BC上時,即2≤x≤3,S△AMN=×x×(9-3x)=-x2+x,開口方向向下.
故選B.
點評:考查動點問題的函數(shù)圖象問題;根據(jù)自變量不同的取值范圍得到相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖:在正方形網(wǎng)格上有△ABC,△DEF,說明這兩個三角形相似,并求出它們的相似比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D,過點D作⊙O的切線精英家教網(wǎng),交BC于點E.
(1)求證:點E是邊BC的中點;
(2)若EC=3,BD=2
6
,求⊙O的直徑AC的長度;
(3)若以點O,D,E,C為頂點的四邊形是正方形,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD=CD,點E是邊AC的中點,連接DE,DE的延長線與邊BC相交于點F,AG∥BC,交DE于點G,連接AF、CG.
(1)求證:AF=BF;
(2)如果AB=AC,求證:四邊形AFCG是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•陜西)如圖,正三角形ABC的邊長為3+
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(1)如圖①,正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上,頂點N在邊AC上,在正三角形ABC及其內(nèi)部,以點A為位似中心,作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F′P′N′的面積最大(不要求寫作法);
(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的邊長;
(3)如圖②,在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH,使得DE、EF在邊AB上,點P、N分別在邊CB、CA上,求這兩個正方形面積和的最大值和最小值,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE,且正方形對角線交于點O,連接OC,已知AC=5,OC=6
2
,求另一直角邊BC的長.

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