【題目】如圖，已知A(﹣3，3)、B(﹣4，1)、C(﹣1，1)是平面直角坐標系上的三點．

（1）請畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A1B1C1；

（2）請畫出△A1B1C1關于y軸對稱△A2B2C2；

（3）判斷以A、A1、A2為頂點的三角形的形狀．（無需說明理由）

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）△AA1A2是等腰直角三角形

【解析】

（1）把A、B、C三點分別繞點O旋轉90°得到點A1、B1、C1，最后進一步將各點順次連接起來即可；

（2）首先根據關于y軸對稱的點的坐標特點得出點A1、B1、C1的對稱點A2、B2、C2，最后進一步將各點順次連接起來即可；

（3）根據（1）（2）中所畫出的圖形即可得出結論．

（1）如圖，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖，△A2B2C2即為所求；

（3）根據（1）（2）中所畫出的圖形可知：∠AA1A2=90°，AA1=A1A2，

∴△AA1A2是等腰直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE，EG，FG為折痕，若頂點A，C，D都落在點O處，且點B，O，G在同一條直線上，同時點E，O，F在另一條直線上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，切于點，點是上的一個動點（點不與，兩點重合），連接，過點作交于點，過點作于點，交的延長線于點，連接，，．

（1）求證：直線為的切線；

（2）若直徑的長為4．

①當________時，四邊形為正方形；

②當________時，四邊形為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:是的內接三角形,且,直徑交于點.

如圖1 ,求證：；

如圖2,將線段繞點順時針旋轉得到線段,旋轉角為連接分別交,于點,連接,求證: ；

如圖3,在(2)的條件下,當時,交于點若求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】央視舉辦的《中國詩詞大會》受到廣大學生群體廣泛關注．某校的詩歌朗誦社團就《中國詩詞大會》節(jié)目的喜愛程度，在校內對部分學生進行了問卷調查，并對問卷調查的結果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作A、B、C、D．根據調查結果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請結合圖中說給信息解答下列問題：

（1）本次被調查對象共有　 　人，扇形統(tǒng)計圖中被調查者“非常喜歡”等級所對應圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并標明數(shù)據；

（3）若選“不太喜歡”的人中有兩名女生，其余是男生，從原“不太喜歡”的人中挑選兩名學生了解不太喜歡的原因，請用畫樹狀圖或列表法求所選取的這兩名學生恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的切線，OA，OC是⊙O的半徑，且OC∥AB，連接BC交⊙O于點D，點D恰為BC的中點，連接OD并延長，交AB于點E．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某書店以元的價格購進一批科普書進行銷售，物價局根據市場行情規(guī)定，銷售單價不低于元且不高于元．在銷售中發(fā)現(xiàn)，該科普書的每天銷售數(shù)量（本）與銷售單價（元）之間存在某種函數(shù)關系，對應如下：

銷售單價（元）

銷售數(shù)量（本）

（1）用你所學過的函數(shù)知識，求出與之間的函數(shù)關系式；

（2）請問該科普書每天利潤（元）的最大值是多少？

（3）如果該科普書每天利潤必須不少于元，試求出每天銷售數(shù)量最少為多少本？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具，某地的計價規(guī)則如表：

小李與小張分別從不同地點，各自同時乘坐滴滴快車，到同一地點相見，已知到達約定地點時他們的實際行車里程分別為7公里與9公里，兩人付給滴滴快車的乘車費相同．其中一人先到達約定地點，他等候另一人的時間等于他自己實際乘車時間，且恰好是另一人實際乘車時間的一半，則小李的乘車費為_____元．

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