【題目】關(guān)于x的方程kx2﹣2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.x4+x2=x6
B.(a+b)2=a2+b2
C.(3x2y)2=6x4y2
D.(﹣m)7÷(﹣m)2=﹣m5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】課本拓展
舊知新意:
我們?nèi)菀鬃C明,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么,三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?
1.嘗試探究:
(1)如圖1,∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角,試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?
2.初步應(yīng)用:
(2)如圖2,在△ABC紙片中剪去△CED,得到四邊形ABDE,∠1=130°,則∠2-∠C= ;
(3)小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問題:如圖3,在△ABC中,BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB,∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案 .
3拓展提升:
(4)如圖4,在四邊形ABCD中,BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB,∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系?為什么?(若需要利用上面的結(jié)論說明,可直接使用,不需說明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一段拋物線:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點(diǎn)O,A1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點(diǎn)A3;…若P(2015,m)是其中某段拋物線上一點(diǎn),則m= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解題: 閱讀:解不等式(x+1)(x﹣3)>0
解:根據(jù)兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,原不等式可以轉(zhuǎn)化為: 或
解不等式組 得:x>3
解不等式組 得:x<﹣1
所以原不等式的解集為:x>3或x<﹣1
問題解決:根據(jù)以上閱讀材料,解不等式(x﹣2)(x+3)<0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn﹣1按如圖所示的方式放置,其中點(diǎn)A1、A2、A3、…、An均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,點(diǎn)C1、C2、C3、…、Cn均在x軸上.若點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2),則點(diǎn)An的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=4,P為BC邊上任意一點(diǎn).
(1)求證:AP2+PB·PC=16.
(2)若BC邊上有100個(gè)不同的點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合)P1,P2,…,P100,設(shè)mi=APi2+PiB·PiC(i=1,2,…,100).求m1+m2+…+m100的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算中,正確的是( 。
A.a4a2=a8B.a10÷a2=a5
C.(﹣3ab) 2=9a2b2D.(a﹣b) 2=a2﹣b2
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