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【題目】某旅游風景區(qū)出售一種紀念品，該紀念品的成本為12元/個，這種紀念品的銷售價格為x（元/個）與每天的銷售數量y（個）之間的函數關系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）銷售價格定為多少時，每天可以獲得最大利潤？并求出最大利潤．
（3）“十一”期間，游客數量大幅增加，若按八折促銷該紀念品，預計每天的銷售數量可增加200%，為獲得最大利潤，“十一”假期該紀念品打八折后售價為多少？

【答案】
（1）解：設y=kx+b，

根據函數圖象可得： ，

解得： ，

∴y=﹣5x+200


（2）解：設每天獲利w元，

則w=（x﹣12）y=﹣5x2+260x﹣2400=﹣5（x﹣26）2+980，

∴當x=26時，w最大，最大利潤為980元


（3）解：設“十一”假期每天利潤為P元，

則P=（0.8x﹣12）y（1+200%）=﹣12x2+660x﹣7200=﹣12（x﹣ ）2+1875，

∴當x= 時，P最大，

此時售價為0.8× =22，

答：“十一”假期該紀念品打八折后售價為22元


【解析】（1）根據函數圖象中兩個點的坐標，利用待定系數法求解可得；（2）根據“總利潤=單件利潤×銷售量”列出函數解析，利用二次函數的性質可得最值情況；（3）根據（2）中相等關系列出函數解析式，由二次函數的性質求解可得．

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 （t為參數），其中0≤α＜π．在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C1：ρ=4cosθ．直線l與曲線C1相切．
（1）將曲線C1的極坐標方程化為直角坐標方程，并求α的值．
（2）已知點Q（2，0），直線l與曲線C2：x2+ =1交于A，B兩點，求△ABQ的面積．

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【題目】在元旦來臨之際，騰飛中學舉行了隆重的慶�；顒�，在校圖書館展開了書法、國學誦讀、演講、征文四個比賽項目（每人只參加一個項目），“希望班”全班同學都參加了比賽，為了解這個班同學參加各項比賽的情況，收集整理數據后，繪制以下不完整的折線統計圖（圖1）和扇形統計圖（圖2），根據圖表中的信息解答下列各題：
（1）請求出“希望班”全班人數；
（2）請把折線統計圖補充完整；
（3）歡歡和樂樂參加了比賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出他們參加的比賽項目相同的概率．

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【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結論：
①四邊形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；
④當點H與點A重合時，EF=2 ．
以上結論中，你認為正確的有 ． （填序號）

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【題目】如圖，在△ABC中，點D在△ABC的內部且DB=DC，點E，F在△ABC的外部，FB=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA．

（1）①填空：△ACE∽∽；
（2）求證：△CDE∽△CBA；
（3）求證：△FBD≌△EDC；
（4）若點D在∠BAC的平分線上，判斷四邊形AFDE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】不等式組﹣2≤x+1＜1的解集，在數軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，斜坡AP的坡度為1：2.4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：

（1）坡頂A到地面PQ的距離；
（2）古塔BC的高度（結果精確到1米）．（參考數據：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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【題目】如圖，點A，B的坐標分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x+m）2+n的頂點在線段AB上，與x軸交于C，D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為﹣3，則點D的橫坐標的最大值為 ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將斜邊長為2個等腰直角三角形按如圖所示的位置擺放，得到一條折線O﹣A﹣B﹣C﹣D…，點P從點O出發(fā)沿著折線以每秒 的速度向右運動，2016秒時，點P的坐標是 ．

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