Question

在暴雨到來之前，武警某部承擔(dān)了一段長(zhǎng)150米的河堤加固任務(wù)，加固40米后，接到上級(jí)抗旱防汛指揮部的指示，要求加快施工進(jìn)度，為此，該部隊(duì)在保證施工質(zhì)量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，這樣一共用了3天完成了任務(wù)．問接到指示后，該部隊(duì)每天加固河堤多少米？

Answer 1

分析：求的是原計(jì)劃的工效，工作總量明顯，一定是根據(jù)工作時(shí)間來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：一共用了3天完成了任務(wù)．等量關(guān)系為：40米所用時(shí)間+其余米數(shù)所用時(shí)間=3．

解答：解：設(shè)接到指示后，該部隊(duì)每天加固河堤x米，則接到指示前每天加固（x-15）米（1分）
根據(jù)題意，得

40

x-15

+

150-40

x

=3（5分）
兩邊乘以x（x-15）得40x+110（x-15）=3x（x-15）
整理，得x²-65x+550=0（6分）
解得，x₁=55，x₂=10（7分）
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=55，x₂=10都是原方程的根，但當(dāng)x=10時(shí)x-15=10-15＜0，
∴x=10不合題意，只取x=55．（8分）
答：接到指示后，該部隊(duì)每天加固河堤55米．（9分）

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．