Question

某公司為了評價甲、乙兩位營銷員去年的營銷業(yè)績，統(tǒng)計(jì)了這兩人去年12個月的營銷業(yè)績（所推銷商品的件數(shù)）分別如下圖所示：

（1）利用圖中信息，完成下表：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲	7
乙				1.5

（2）假若你是公司主管，請你根據(jù)（1）中圖表信息，應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，對兩人的營銷業(yè)績作出評價．

Answer 1

解：（1）將甲中數(shù)據(jù)分別按從小到大的順序依次排列為5，5，5，6，6，7，7，7，7，9，10，10．
中位數(shù)為中間位置兩個數(shù)的平均數(shù)：（7+7）÷2=7（件），
7出現(xiàn)4次，次數(shù)最多，故7次為眾數(shù)．
甲的方差為：s²=[3×（5-7）²+6×（6-7）²+4×（7-7）²+（9-7）²+2×（10-7）²]=（件²）．
將乙中數(shù)據(jù)分別按從小到大的順序依次排列為6，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，10．
中位數(shù)為中間位置兩個數(shù)的平均數(shù)：（8+8）÷2=8（件），
9出現(xiàn)4次，次數(shù)最多，故9次為眾數(shù)．
乙的平均數(shù)為：（6×2+7×2+8×3+9×4+10）÷12=8（件）；
（2）由于乙的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都比甲大，而方差較小，故乙的波動小，所以乙的營銷業(yè)績好些．
分析：（1）將甲、乙中數(shù)據(jù)分別按從小到大的順序依次排列，計(jì)算出位于中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)，依據(jù)平均數(shù)和方差公式即可計(jì)算出平均數(shù)．
（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義作出評價．
點(diǎn)評：本題考查了三個方面的內(nèi)容：
（1）閱讀材料理解圖表的能力；
（2）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)概念的理解能力；
（2）根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力．