如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F， 若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由。

                                                             

 

                                                   

解：四邊形AEDF為菱形

∵DF∥AB,DE∥AC

∴四邊形AEDF為平行四邊形

又∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD

又∵DF∥AB

∴∠BAD=∠ADF

∴∠CAD=∠ADF

∴AF=DF

∴平行四邊形AEDF為菱形

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16、附加題：如圖，已知點P在△ABC內(nèi)任一點，試說明∠A與∠P的大小關(guān)系．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知點E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D，∠B=30°．求證：
（1）AD平分∠BAC；
（2）若BD=3
3
，求BE的長．

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如圖，已知點O在∠BAC的平分線上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分別為D、E，求證：OB=OC．

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如圖，已知點C在以AB為直徑的⊙O上，點D在AB的延長線上，∠BCD=∠A，過點C作CE⊥AB于E，CE=8，cosD=
4
5
，則AC的長為（　　）

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如圖：已知點C在線段AB的中點，點D、E在線段AB的同側(cè)，AD∥CE，AD=CE．
求證：DC∥EB．

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