【題目】一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y= (k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2,0),則下列結(jié)論中,正確的是(
A.b=2a+k
B.a=b+k
C.a>b>0
D.a>k>0

【答案】D
【解析】解:∵根據(jù)圖示知,一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0), ∴﹣2a+b=0,
∴b=2a.
∵由圖示知,拋物線開口向上,則a>0,
∴b>0.
∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,
∴k>0.
A、由圖示知,雙曲線位于第一、三象限,則k>0,
∴2a+k>2a,即b<2a+k.
故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、∵k>0,b=2a,
∴b+k>b,
即b+k>2a,
∴a=b+k不成立.
故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、∵a>0,b=2a,
∴b>a>0.
故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、觀察二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y= (k≠0)圖象知,當(dāng)x=﹣ =﹣ =﹣1時(shí),y=﹣k>﹣ =﹣ =﹣a,即k<a,
∵a>0,k>0,
∴a>k>0.
故D選項(xiàng)正確;
故選:D.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過(guò)仨象限;正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線;兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見,k為正來(lái)右上斜,x增減y增減;k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn);反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線.反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.有兩條對(duì)稱軸:直線y=x和 y=-x.對(duì)稱中心是:原點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了增強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某市采用價(jià)格調(diào)控手段來(lái)引導(dǎo)市民節(jié)約用水:每戶居民每月用水不超過(guò)15立方米時(shí),按基本價(jià)格x元/立方米進(jìn)行收費(fèi);超過(guò)15立方米時(shí),加價(jià)收費(fèi),超過(guò)的部分按y元/立方米收費(fèi).該市某戶居民今年3、4、5月份的用水量和水費(fèi)如下表所示:

月份

用水量(立方米)

水費(fèi)(元)

3

16

50

4

20

70

5

m

不低于36元且不超過(guò)95元

(1)求x、y的值;

(2)求該居民5月份用水量m的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】周末,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地,游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地.小明離家1小時(shí)20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.

(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間;

(2)小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上?此時(shí)離家多遠(yuǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了做好大課間活動(dòng),計(jì)劃用400元購(gòu)買10件體育用品,備選體育用品及單價(jià)如下表(單位:元)

備選體育用品

籃球

排球

羽毛球拍

單價(jià)(元)

50

40

25

(1)400元全部用來(lái)購(gòu)買籃球和羽毛球拍共10件,問(wèn)籃球和羽毛球拍各購(gòu)買多少件?

(2)400元全部用來(lái)購(gòu)買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件,能實(shí)現(xiàn)嗎?(若能實(shí)現(xiàn)直接寫出一種答案即可,若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】食品安全是老百姓關(guān)注的話題,在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害,但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸.某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑,A飲料每瓶需加該添加劑2克,B飲料每瓶需加該添加劑3克,已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶,問(wèn)A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,在△ABC中,DE∥BC分別交ABD,交ACE.已知CD⊥BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值.

小明發(fā)現(xiàn),過(guò)點(diǎn)EEF∥DC,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,構(gòu)造△BEF,經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決(如圖2).

請(qǐng)回答:BC+DE的值為________

參考小明思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題:

如圖3,已知ABCD和矩形ABEF,ACDF交于點(diǎn)G,AC=BF=DF,求∠AGF的度數(shù)________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小王周末騎電單車從家出發(fā)去商場(chǎng)買東西,當(dāng)他騎了一段路時(shí),想起要買一本書,于是原路返回到剛經(jīng)過(guò)的新華書店,買到書店后繼續(xù)前往商場(chǎng),如圖是他離家的距離與時(shí)間的關(guān)系 示意圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:

1)小王從家到新華書店的路程是多少米?

2)小王在新華書店停留了多少分鐘?

3)買到書店,小王從新華書店到商場(chǎng)的汽車速度是多少米/分鐘?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是小明家和學(xué)校所在地的簡(jiǎn)單地圖,已知OA=2cm,OB=2.5cm,OP=4cm,點(diǎn)C為OP的中點(diǎn),回答下列問(wèn)題:

(1)圖中距小明家距離相同的是哪些地方?

(2)學(xué)校、商場(chǎng)和停車場(chǎng)分別在小明家的什么方位?

(3)如果學(xué)校距離小明家400m,那么商場(chǎng)和停車場(chǎng)分別距離小明家多遠(yuǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(10分)如圖所示,某公路一側(cè)有A、B兩個(gè)送奶站,C為公路上一供奶站,CACB為供奶路線,現(xiàn)已測(cè)得AC=8kmBC=15km,AB=17km,1=30°,若有一人從C處出發(fā),沿公路邊向右行走,速度為2.5km/h,問(wèn):多長(zhǎng)時(shí)間后這個(gè)人距B送奶站最近?

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同步練習(xí)冊(cè)答案