Question

下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

(1)y＝3(x－2)²－3x²

(2)y＝1－5x²

(3)y＝(x－1)²＋2

(4)y＝x(x－1)²

(5)y＝ax²＋bx＋c(a，b，c為常數(shù))

(6)y＝x²－2－3

Answer 1

答案：
解析：

[答案](2)(3)是二次函數(shù)．當(dāng)a≠0時(shí)，(5)是二次函數(shù)，當(dāng)a＝0時(shí)，它不是二次函數(shù)． 　　[剖析]二次函數(shù)的右邊是關(guān)于自變量的二次式，而(1)的右邊化簡(jiǎn)后是一次式；(4)的右邊展開(kāi)后是三次式；(5)中當(dāng)a≠0時(shí)右邊才是二次式；(6)的右邊不是整式，故(1)(4)(6)不是二次函數(shù)，a＝0時(shí)，(5)不是二次函數(shù)．

提示：

[方法提煉] 　　要判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)，首先要看它的右邊是不是整式，其次要看它的右邊化簡(jiǎn)后是不是二次式，滿足上述兩個(gè)條件的函數(shù)就是二次函數(shù)，否則不是二次函數(shù)．