Question

（2006•玉溪）如圖，小明要給正方形桌子買一塊正方形桌布．鋪成圖1時(shí)，四周垂下的桌布，其長方形部分的寬均為20cm；鋪成圖2時(shí)，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四個(gè)角的頂點(diǎn)恰好在桌布邊上，則要買桌布的邊長是    cm．（提供數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意設(shè)桌子邊長為xcm，則根據(jù)勾股定理，可得桌子對(duì)角線長，進(jìn)而可得桌布邊長為（x+40）cm，桌子對(duì)角線長為xcm．再由等腰三角形的性質(zhì)可得該等腰三角形直角邊長，進(jìn)而可列得關(guān)系式，解可求得桌子邊長；進(jìn)而可得要買桌布的邊長．
解答：解：設(shè)桌子邊長為xcm，
則根據(jù)勾股定理，桌子對(duì)角線長為=xcm，
當(dāng)x=20時(shí)，x=10，
由勾股定理得：等腰子三角形的直角邊長是=10，
即桌布邊長為（x+40）cm，
由于四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，則等腰三角形直角邊長為cm，
列方程得x=x+40，
解可得x=40+40；
于是桌布長為40+40+40=80+40≈136（cm）．
故要買桌布的邊長是136cm．
點(diǎn)評(píng)：此題將實(shí)際問題與勾股定理和列方程相結(jié)合，考查了同學(xué)們的閱讀分析能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．