小昆和小明玩摸牌和轉轉盤游戲,游戲規(guī)則如下:先摸牌,有兩張背面完全相同、牌面數(shù)字是2和6的撲克牌,背面朝上洗勻后從中抽出一張,抽得的牌面數(shù)字即為得分:后轉動一個轉盤.轉盤被分4個相等的扇形,并標上1,2、3、4,轉盤停止后,指針所在區(qū)域的數(shù)字即為得分(若指針在分格線上,則重轉一次,直到指針指向某一區(qū)域為止).
(1)利用樹狀圖或列表的方法(只選其中一種)表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結果;
(2)若兩次得分之和為總分,寫出所有的總分.小昆和小明約定:總分是3的倍數(shù),則小昆獲勝;總分不是3的倍數(shù),則小明獲勝,這個游戲公平嗎?為什么?

【答案】分析:根據(jù)題意,用樹狀圖表示出所有的情況,分析可計算出游戲雙方獲勝的概率,比較小昆獲勝或小明獲勝的概率是否相等,可得結論.
解答:解:(1)樹狀圖如下:

列表如下:
 1234
2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)
6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)
(2)所有的總分為:3,4,5,6,7,8,9,10.
∵P(小昆獲勝)=,P(小明獲勝)=
∴游戲不公平.
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.實際考查概率的計算與游戲公平性的理解,要求學生根據(jù)題意,結合實際情況,計算并比較游戲者的勝利的概率,進而得到結論.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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(1)利用樹狀圖或列表的方法(只選其中一種)表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結果;
(2)若兩次得分之和為總分,寫出所有的總分.小昆和小明約定:總分是3的倍數(shù),則精英家教網(wǎng)小昆獲勝;總分不是3的倍數(shù),則小明獲勝,這個游戲公平嗎?為什么?

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(1)利用樹狀圖或列表的方法(只選其中一種)表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結果;
(2)若兩次得分之和為總分,寫出所有的總分.小昆和小明約定:總分是3的倍數(shù),則小昆獲勝;總分不是3的倍數(shù),則小明獲勝,這個游戲公平嗎?為什么?

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(1)利用樹狀圖或列表的方法(只選其中一種)表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結果;
(2)若兩次得分之和為總分,寫出所有的總分.小昆和小明約定:總分是3的倍數(shù),則小昆獲勝;總分不是3的倍數(shù),則小明獲勝,這個游戲公平嗎?為什么?

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