（1）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0）的圖象過A（2,0）、B（12,0），且y的最大值為50，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）拋物線頂點(diǎn)P（2,1），且過A（－1,10），求拋物線的解析式.[來(lái)

 

【答案】

y＝-2（x-2）（x-12）＝-2x2+28x-48；y＝（x-2）2+1＝x2-4x+5．

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)拋物線的對(duì)稱性確定頂點(diǎn)坐標(biāo)，由于已知拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)＝a（x-2）（x-12），然后把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a的值即可；

（2）由于已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)頂點(diǎn)式，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a的值即可．

試題解析：

解：（1）∵二次函數(shù)的圖象過A（2，0）、B（12，0），

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝7，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（7，50），

設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x-2）（x-12），

把（7，50）代入得a×5×（-5）＝50，

解得a＝-2，

∴二次函數(shù)的解析式為；

（2）設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x-2）2+1，

把A（-1，10）代入得9a+1＝10，

解得a＝1，

∴

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　　）
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說(shuō)法有
②④⑤
②④⑤
．（請(qǐng)寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對(duì)稱軸為直線x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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