【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若△ABC與△EBC的周長(zhǎng)分別是40cm，24cm，則AB= cm．

【答案】16．

【解析】

試題分析：首先根據(jù)DE是AB的垂直平分線，可得AE=BE；然后根據(jù)△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC，△EBC的周長(zhǎng)=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC的周長(zhǎng)﹣△EBC的周長(zhǎng)=AB，據(jù)此求出AB的長(zhǎng)度是多少即可．

解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴AE=BE；

∵△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC，△EBC的周長(zhǎng)=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，

∴△ABC的周長(zhǎng)﹣△EBC的周長(zhǎng)=AB，

∴AB=40﹣24=16（cm）．

故答案為：16．

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