Question

某商場(chǎng)舉行開(kāi)業(yè)酬賓答謝活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)88元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可以直接獲得購(gòu)物券10元．
（1）一位在該商場(chǎng)消費(fèi)100元的顧客，選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，請(qǐng)問(wèn)他獲獎(jiǎng)概率是多少？
（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接獲得購(gòu)物券，哪種方式對(duì)顧客更合算？

Answer 1

分析：（1）找到紅色、黃色或綠色區(qū)域的份數(shù)之和占總份數(shù)的多少即為獲得購(gòu)物券的概率．
（2）游戲是否合算，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：（1）整個(gè)圓周被分成了16份，紅色、黃色或綠色區(qū)域的份數(shù)之和為7份，甲顧客購(gòu)物100元，他有轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，所以獲得購(gòu)物券的概率為：

7

16

．

（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)：50×

1

16

+30×

2

16

+20×

4

16

=11.875（元）；
∵11.875元＞10元，
∴選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是古典型概率．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于準(zhǔn)確無(wú)誤的找到紅色、黃色或綠色區(qū)域的份數(shù)之和，關(guān)鍵是理解獲勝的概率即為可能獲勝的份數(shù)之和與總份數(shù)的比．