Question

化簡(jiǎn)與計(jì)算：
（1）
（2）
（3）+-2　　　　　　　　　　
（4）-（π-2）⁰-|1-|

Answer 1

解：（1）×
===12；
（2）（-）÷+（1-）²
=÷-÷+1-2+（）²
=-2+1-2+3
=2-；
（3）+-2
=2+-2×
=2+-
=3+；
（4）-（π-2）⁰-|1-|
=3-1-（-1）
=3-1-+1
=2．
分析：（1）利用二次根式的乘法法則×=（a≥0，b≥0）進(jìn)行化簡(jiǎn)，把結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式即可；
（2）利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法把原式第一項(xiàng)變形，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，再利用二次根式的除法法則計(jì)算后，化為最簡(jiǎn)二次根式，合并同類二次根式即可得到結(jié)果；
（3）把原式的各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，合并同類二次根式后即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)根據(jù)a⁰=1（a≠1）進(jìn)行化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義，判斷得到1-小于0，得到絕對(duì)值等于它的相反數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并同類二次根式即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，零指數(shù)公式，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義，二次根式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是合并同類二次根式，合并同類二次根式的化簡(jiǎn)是將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，找出被開方數(shù)相同的二次根式，即同類二次根式；二次根式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是運(yùn)用二次根式的乘除運(yùn)算法則．