小明把棱長為4的正方體分割成了29個棱長為整數(shù)的小正方體，則其中棱長為1的小正方體有（ ）
A．22個
B．23個
C．24個
D．25個
【答案】分析：解此題需從三種情況進行分析：（1）只有棱長為1的正方體；（2）分成棱長為3的正方體和棱長為1的正方體；（3）分成棱長為2的正方體和棱長為1的正方體．
解答：解：棱長為4的正方體的體積為64，
如果只有棱長為1的正方體就是64個不符合題意排除，
如果有一個3×3×3的立方體（體積27）就有只能有1×1×1的立方體37個37+1＞29不符合題意排除，
所以應(yīng)該是有2×2×2和1×1×1兩種立方體．
則設(shè)棱長為1的有X個則棱長為2的有（29-X）個，
解方程：X+8（29-X）=64，
解得：X=24，
所以小明分割的立方體應(yīng)為：棱長為1的24個，棱長為2的5個．
故選C．
點評：由問題可知，必有棱長為1的正方體，所以可分三種情況考慮（1）只有棱長為1的正方體；（2）分成棱長為3的正方體和棱長為1的正方體；（3）分成棱長為2的正方體和棱長為1的正方體．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、小明把棱長為4的正方體分割成了29個棱長為整數(shù)的小正方體，則其中棱長為1的小正方體有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，用火柴棍擺成邊長為1，2，3，…，（n-1），n的正方形．
①依次規(guī)律，擺成邊長為4的正方形圖案中，需要火柴棍數(shù)為
40
40
；
②擺成邊長為n的正方形圖案比邊長（n-1）的正方形圖案多
2n-1
2n-1
個邊長是1的小正方形；
③擺成邊長為n的正方形圖案中需要的火柴棍數(shù)為
2n（n+1）或 2n2+2n
2n（n+1）或 2n2+2n
．
（2）如圖2，10個棱長為acm的正方體擺放成如圖形，則這個圖形的體積
10a3
10a3
cm3；表面積為
36a2
36a2
cm2．
（3）①把棱長為2的正方體分割成棱長為整數(shù)的正方體（且沒有剩余）的總個數(shù)為
8
8
個；
②把棱長為3的正方體分割成棱長為整數(shù)的正方體（且沒有剩余）的總個數(shù)為
27
27
個；
③把棱長為4的正方體分割成棱長為整數(shù)的正方體（且沒有剩余）的總個數(shù)為
64
64
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

小明把棱長為4的正方體分割成了29個棱長為整數(shù)的小正方體，則其中棱長為1的小正方體有


  1. A.
    22個
  2. B.
    23個
  3. C.
    24個
  4. D.
    25個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

小明把棱長為4的正方體分割成了29個棱長為整數(shù)的小正方體，則其中棱長為1的小正方體有（　　）
A．22個B．23個C．24個D．25個

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