Question

某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開(kāi)設(shè)了有100張床位的旅館，當(dāng)每張床位每天收費(fèi)10元時(shí)，床位可全部租出．若每張床位每天收費(fèi)提高2元，則相應(yīng)的減少了10張床位租出．如果每張床位每天以2元為單位提高收費(fèi)，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是（　�。�

• A、14元
• B、15元
• C、16元
• D、18元

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：設(shè)每張床位提高x個(gè)單位，每天收入為y元，根據(jù)等量關(guān)系“每天收入=每張床的費(fèi)用×每天出租的床位”可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用公式求最值即可．

解答：解：設(shè)每張床位提高x個(gè)2元，每天收入為y元．
則有y=（10+2x）（100-10x）
=-20x²+100x+1000．
當(dāng)x=-

b

2a

=2.5時(shí)，可使y有最大值．
又x為整數(shù)，則x=2時(shí)，y=1120；
x=3時(shí)，y=1120；
則為使租出的床位少且租金高，每張床收費(fèi)=10+3×2=16（元）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，利用二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)性得出是解題關(guān)鍵．