如圖，已知∠EDF=∠C，∠BFD+∠BEC=180°．
（1）DF與AC平行嗎？為什么？
（2）試判斷∠BDE與∠ABC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）由∠BFD+∠BEC=180°，∠BFD+∠EFD=180°，得出∠BEC=∠EFD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得出DF與AC平行；
（2）先由DF∥AC，得出∠EDF=∠AED，又∠EDF=∠C，得出∠AED=∠C，根據(jù)同位角相等兩直線平行得出DE∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BDE與∠ABC互補(bǔ)．
解答：解：（1）∵∠BFD+∠BEC=180°，∠BFD+∠EFD=180°，
∴∠BEC=∠EFD，
∴DF∥AC；

（2）∠BDE+∠ABC=180°．理由如下：
∵DF∥AC，
∴∠EDF=∠AED，
又∵∠EDF=∠C，
∴∠AED=∠C，
∴DE∥BC，
∴∠BDE+∠ABC=180°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，用到的知識(shí)點(diǎn)：同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)C在半徑OA上（點(diǎn)C與點(diǎn)D、A不重合），過點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)OD，過點(diǎn)B作OD的平行線交⊙O于點(diǎn)E、交射線CD于點(diǎn)F．

（1）若
ED
=
BE
，求∠F的度數(shù)；
（2）設(shè)線段OC=a，求線段BE和EF的長（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線OD的對(duì)稱點(diǎn)為P，若△PBE為等腰三角形，求OC的長．

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計(jì)算：
（1）|（xy-1）（xy+1）+5x2y2+1|÷2xy；
（2）（-a+3b）（-a-3b）+b（2a-b），其中a=-3，b=-1．

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已知關(guān)于x的一元二次方程a（x-b）2=7的兩根為
1
2
±
1
2
7
，求a+b的值．

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如圖，AB、AC分別是菱形ABCD的一條邊和一條對(duì)角線．
（1）請(qǐng)用直尺把這個(gè)菱形不出完整．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）
（2）若AB=2，AC=2
3
，求菱形的面積．

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（1）如圖，矩形ONEF的對(duì)角線交于點(diǎn)M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，3），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為
 
；
（2）在直角坐標(biāo)系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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m為何值時(shí)，方程組
3x-5y=2m
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的解互為相反數(shù)？求這個(gè)方程組的解．

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