Question

已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，則邊數(shù)n的值是

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   10

Answer 1

C
分析：根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：∵正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，
∴正n邊形的一個(gè)外角為180°-135°=45°，
n=360°÷45°=8．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的外角，利用多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)是常用的方法，求出多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．