【題目】在干燥的路面上,使車子停止前進所需的剎車距離s(m)與車速v(km/h)的關(guān)系是s=v+v2 .
(1)當v分別是48,64時,求相應的剎車距離s的值;
(2)司機小李正以72km/h的速度行駛,突然發(fā)現(xiàn)前方大約60m處有一不明障礙物,他立即剎車,車會撞上障礙物嗎?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】探究:
(1)如圖①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,作CM平分∠ACB交AB于點M,點D為射線CM上一點,以點C為旋轉(zhuǎn)中心將線段CD逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連接DE交射線CB于點F,連接BD、BE
填空:
①線段BD、BE的數(shù)量關(guān)系為______.
②線段BC、DE的位置關(guān)系為______.
推廣:
(2)如圖②,在等腰三角形ABC中,頂角∠ACB=a,作CM平分∠ACB交AB于點M,點D為△ABC外部射線CM上一點,以點C為旋轉(zhuǎn)中心將線段CD逆時針旋轉(zhuǎn)α度得到線段CE,連接DE、BD、BE請判斷(1)中的結(jié)論是否成立,并說明理由.
應用:
(3)如圖③,在等邊三角形ABC中,AB=4.作BM平分∠ABC交AC于點M,點D為射線BM上一點,以點B為旋轉(zhuǎn)中心將線段BD逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE,連接DE交射線BA于點F,連接AD、AE.當以A、D、M為頂點的三角形與△AEF全等時,請直接寫出DE的值.
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【題目】(14分)小明到某服裝商場進行社會調(diào)查,了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性,實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法,并獲得如下信息:
營業(yè)員A:月銷售件數(shù)200件,月總收入2400元;
營業(yè)員B:月銷售件數(shù)300件,月總收入2700元;
假設營業(yè)員的月基本工資為元,銷售每件服裝獎勵元.
(1)求、的值;
(2)若某營業(yè)員的月總收入不低于3100元,那么他當月至少要賣服裝多少件?
(3)商場為了多銷售服裝,對顧客推薦一種購買方式:如果購買甲3件,乙2件,丙1件共需350元;如果購買甲1件,乙2件,丙3件共需370元.某顧客想購買甲、乙、丙各一件共需多少元?
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【題目】為促進我市經(jīng)濟的快速發(fā)展,加快道路建設,某高速公路建設工程中需修隧道AB,如圖,在山外一點C測得BC距離為200m,∠CAB=54°,∠CBA=30°,求隧道AB的長.(參考數(shù)據(jù):sin54°≈0.81,cos54°≈0.59,tan54°≈1.38, ≈1.73,精確到個位)
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【題目】如圖所示,A(1,0)、點B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標為(﹣3,2).
(1)直接寫出點E的坐標 ;
(2)在四邊形ABCD中,點P從點B出發(fā),沿“BC→CD”移動.若點P的速度為每秒1個單位長度,運動時間為t秒,回答下列問題:
①當t= 秒時,點P的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù);
②求點P在運動過程中的坐標,(用含t的式子表示,寫出過程);
③當3秒<t<5秒時,設∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,試問 x,y,z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定?若能,請用含x,y的式子表示z,寫出過程;若不能,說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知一次函數(shù)y=﹣x+6與x,y軸分別交于A,B兩點,點C(0,n)是線段BO上一點,將△AOB沿直線AC折疊,點B剛好落在x軸負半軸上,則點C的坐標是( )
A. (0,3) B. (0,) C. (0,) D. (0,)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于第二、四象限的A,B兩點,與x軸交于C點.已知A(-2,m),B(n,-2),tan ∠BOC=,則此一次函數(shù)的解析式為________________.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,BE平分∠ABC交AC于點F,交AD于點E,且∠DBF=15°,求證:(1)AO=AE; (2)∠FEO的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.
(1) 求證:AF=DC;
(2) 若AC⊥AB,試判斷四邊形ADCF的形狀,并說明理由;
(3) 當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCF是正方形?請說明理由.
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