Question

某單位團(tuán)支部組織青年團(tuán)員參加登山比賽。比賽獎(jiǎng)次及所設(shè)人數(shù)為：一等獎(jiǎng)1人，二等獎(jiǎng)4人，三等獎(jiǎng)5人，團(tuán)支部要求一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)比二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)高l5元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)比三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)高l5元。設(shè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)為（元），團(tuán)支部購(gòu)買獎(jiǎng)品總金額為（元）。（1）求與的函數(shù)關(guān)系式。（即函數(shù)表達(dá)式）

（2）因?yàn)閳F(tuán)支部活動(dòng)經(jīng)費(fèi)有限，購(gòu)買獎(jiǎng)品總金額應(yīng)限制在：，在這種情況下，請(qǐng)根據(jù)備選獎(jiǎng)品表提出購(gòu)買一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品有哪幾種方案？然后本著盡可能節(jié)約資金的原則，選出最佳方案，并求出這時(shí)全部獎(jiǎng)品所需總金額是多少？

備選獎(jiǎng)品及單價(jià)如下表（單價(jià)：元）

備選獎(jiǎng)品	足球	籃球	排球	羽毛球拍	乒乓球拍	旱冰鞋	運(yùn)行衫	象棋	圍棋
單價(jià)（元）	84	79	74	69	64	59	54	49	44

 

Answer 1

解：（1）                

（2）由題意知，因?yàn)?sub>  

∴

解得：所以購(gòu)買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)為74元（排球）或79元（籃球）     

方案一：一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買排球，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買旱冰鞋，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買圍棋

方案二：一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買籃球，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買乒乓球拍，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買象棋

本著盡可能節(jié)約資金的原則，應(yīng)選擇方案一。

當(dāng)時(shí)，（元）

所以所需總金額為530元。