已知拋物線．

（1）用配方法將化成的形式；

（2）將此拋物線向右平移1個單位，再向上平移2個單位，求平移后所得拋物線的解析式．

 

【答案】

(1)y=(x-2)2-3 .(2)y=(x-3)2-1=x2-6x+8

【解析】

試題分析：(1)∵y=x2-4x+1 ∴y=x2-4x+4-4+1 y=(x-2)2-3 (2)由(1)得y=(x-2-1)2-3+2即y=(x-3)2-1   解：（1）

 

 ............................................................. 2分

（2）∵拋物線的頂點坐標(biāo)為， ............................ 3分

∴平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)為. ...................................... 4分

∴平移后所得拋物線的解析式為.  5分

考點：二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律，二此函數(shù)一般式化頂點式的方法

點評：熟知二次函數(shù)圖象平移時，上加下減，左加右減。即上下平移時，縱坐標(biāo)加減，左右平移時，橫坐標(biāo)加減。這里注意的是；平移時一定要把二次函數(shù)的解析式化成頂點式形式，函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)解析式化頂點式時；配方的原則是，一次項系數(shù)一半的平方比上二次項系數(shù)，此題的二次項為“1”，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點A（x1，0）和B（x2，0），與y軸的精英家教網(wǎng)正半軸交于點C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個根（x1＜x2），且△ABC的面積為
152
．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求直線AC和BC的方程；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作直線y=m（m為常數(shù)），與直線BC交于點Q，則在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達式為y=-
140
x2+10，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E、F處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF（精確到1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2（a＞0）上有A、B兩點，它們的橫坐標(biāo)分別為-1，2．如果△AOB（O是坐標(biāo)原點）是直角三角形，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點B，且于該拋物線交于另一點C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時y1的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線經(jīng)過點A（1，0）、B（2，-3）、C（0，4）三點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果點D在這條拋物線上，點D關(guān)于這條拋物線對稱軸的對稱點是點C，求點D的坐標(biāo)．

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