求值：
1
2
+1
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2013
+
2014
．
考點：分母有理化
專題：
分析：根據(jù)二次根式的乘法：
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
(
n+1
+
n
)(
n+1)
-
n
)
=
n+1
-
n
可分母有理化，根據(jù)二次根式的加法，可得答案．
解答：解：原式=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2014
-
2013

=
2014
-1．
點評：本題考查了分母有理化，利用
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
(
n+1
+
n
)(
n+1)
-
n
)
=
n+1
-
n
解題是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請討論一下，根據(jù)下列題目的已知條件應如何設函數(shù)的解釋式：
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（1，1）、B（-3，0），對稱軸為直線x=-2，求二次函數(shù)的解析式．
（2）已知拋物線的頂點為（3，-2），且與x軸兩交點間的距離為4，求該拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠B為銳角，AB=2，BC=5，S△ABC=4．則cosB為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2AC，CD和CE分別是AB邊上的高線及中線，求∠ECD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：-2（1-3x）+
1
2
（6-3x）=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
x2-4y2
x2+4x+4
•
x+2
3x2+6xy
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

a2-16（a-b）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：98+94+90+86+…+2-100-96-92-88-…-4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，線段AB在直線L上，點C是直線L上一動點．
（1）AD⊥AB，AD=AB，CE⊥CD，BE⊥BD，試判斷線段CD和CE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）過點C作CF⊥BD于F，則線段DF、CF、BE之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系，猜想結(jié)論并證明．

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