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    數(shù)的集合X由1,2,3,…,600組成,將集合X中是3的倍數(shù),或4的倍數(shù),或既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)的所有數(shù),組成一個(gè)新的集合y,則集合y中所有數(shù)的和為    
    【答案】分析:首先找出集合X中是3的倍數(shù)的集合(里面含有4的倍數(shù)的集合),或4的倍數(shù)的集合(里面含有3的倍數(shù)的集合),這兩個(gè)數(shù)集把既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)的數(shù)算了兩次,去掉一次,就組成一個(gè)新的集合y,由此解決問(wèn)題即可.
    解答:解:集合X中3的倍數(shù)有3、6、9、12、…、597、600,
    集合X中4的倍數(shù)有4、8、12、16、…、596、600,
    集合X中既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)的有12、24、36、…、588、600,
    集合y中的數(shù)有3、4、6、8、9、12、…、591、592、594、597、600;
    所以y中所有數(shù)的和為:
    (3+6+9+…+600)+(4+8+12+…+600)-(12+24+36+…+600),
    =(3+600)×200+(4+600)×150-(12+600)×50,
    =60300+45300-15300,
    =90300.
    故答案為:90300.
    點(diǎn)評(píng):此題主要抓住3的倍數(shù)里面含有4的倍數(shù),4的倍數(shù)里面含有3的倍數(shù),這兩個(gè)數(shù)集把既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)的數(shù)算了兩次,進(jìn)一步利用容斥原理解答即可.
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