如圖，已知△ABC中，D是∠BAC的外角平分線上的一點(diǎn)，AB＝AC，試說明BD＋CD＞2AB是否成立？為什么？

答案：
解析：

　　解：若題設(shè)中有角平分線，有時(shí)以角平分線為對(duì)稱軸作對(duì)稱變換較為直觀，本題可以作△ADC關(guān)于AD對(duì)稱的△ADE，這樣，可以使已知條件聚集起來，以便解題．

　　延長(zhǎng)BA到E，使AE＝AC，連結(jié)ED，EC．

　　∴AD是∠BAC外角的平分線．

　　∴AD是△AEC的對(duì)稱軸．

　　∴AD垂直平分EC．∴DE＝DC．

　　在△BDE中，BD＋DE＞AB＋AE，

　　∴BD＋DC＞AB＋AC．

　　∵AB＝AC，∴BD＋DC＞2AB．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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如圖，已知△ABC中，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

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如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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