Question

若不等式組

x+8＜4x-1 mx＜-1

的解集是x＞3，則m的取值范圍是（　�。�

• A．m≤-

  1

  3

• B．m＜-

  1

  3

• C．m≥-

  1

  3

• D．m=-

  1

  3

Answer 1

分析：解第一個不等式得到x＞3，由于不等式的解集是x＞3，則對于mx＜-1要得到x＞-

1

m

，即m為負(fù)數(shù)，再根據(jù)同大取大得3≥-

1

m

，然后再解關(guān)于m的不等式即可．

解答：解：解x+8＜4x-1得x＞3，
∵不等式組

x+8＜4x-1 mx＜-1

的解集是x＞3，
∴解mx＜-1得x＞-

1

m

（m＜0），
∴3≥-

1

m

，
∴3m≤-1，
∴m≤-

1

3

．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了不等式組的解集：先解出各個不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．