如圖(a)、圖(b)是兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1.請在圖(a)、圖(b)中,分別畫出符合要求的圖形,所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合.
(1)畫一個面積為10的等腰三角形;
(2)畫一個邊長為2
2
,面積為6的等腰三角形.
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分析:(1)根據(jù)方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,分別求出三邊長為2
5
,2
5
,2
10
的三角形即可.
(2)根據(jù)方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,分別用16個小正方形的面積減去3個三角形的面積即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖:
(1)AB=AC=
22+42 
=2
5
,BC=
62+22
=2
10
,
∵AB2+AC2=BC2
∴S△ABC=
1
2
AB•AC=
1
2
×2
5
×2
5
=10.


(2)如圖:S正方形DEFG=16,
S△MHF=S正方形DEFG-S△HDM-S△HGF-S△MEF=16-2-4-4=6.
點評:此題主要考查勾股定理和等腰三角形的性質等知識點,此題難度不大,要求同學們應熟練掌握.
練習冊系列答案
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將兩塊含30°角且大小相同的直角三角板如圖擺放.

(1)將圖(1)中△A1B1C繞點C順時針旋轉45°得圖(2),點P1是A1C與AB的交點,求證:CP1AP1

(2)將圖(2)中△A1B1C繞點C順時針旋轉30°到△A2B2C(如圖(3)),P2是A2C與AB的交點,線段CP1與P1P2之間存在一個確定的等量關系,請你寫出這個關系式并說明理由;

(3)將圖(3)中線段CP1繞點C順時針旋轉60°到CP3(如圖(4)),連結P3P2,求證:P3P2⊥AB.

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將兩塊含30°角且大小相同的直角三角板如圖1擺放.

(1)將圖1中△A1B1C繞點C順時針旋轉45°得圖2,點P是A1C與AB的交點,求證:CP1AP1;

(2)將圖2中△A1B1C繞點C順時針旋轉30°到△A2B2C(如圖3),P2是A2C與AB的交點,線段CP1與P1P2之間存在一個確定的等量關系,請你寫出這個關系式并說明理由;

(3)將圖3中線段CP1繞點C順時針旋轉60°到CP3(如圖4),連結P3P2,求證:P3P2⊥AB.

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(1)求y1與x的函數(shù)關系,并在圖2中畫出y1的圖象;
(2)如圖2,y2的圖象是拋物線的一部分,其頂點坐標是(4,12),求k的值和y2與x的函數(shù)關系;
(3)在圖2中,設y1與y2的圖象的交點為M,點G是x軸正半軸上一點(0<OG<6),過G作EF垂直于x軸,分別與y1、y2的圖象交于點E、F.求△OMF面積的最大值.
①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義;
②求△OMF面積的最大值.

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(1)求y1與x的函數(shù)關系,并在圖2中畫出y1的圖象;
(2)如圖2,y2的圖象是拋物線的一部分,其頂點坐標是(4,12),求k的值和y2與x的函數(shù)關系;
(3)在圖2中,設y1與y2的圖象的交點為M,點G是x軸正半軸上一點(0<OG<6),過G作EF垂直于x軸,分別與y1、y2的圖象交于點E、F.求△OMF面積的最大值.
①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義;
②求△OMF面積的最大值.

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公交公司認為:運營成本難以下降,公司已盡力,應適當提高票價才能扭虧。
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(1)說明圖①中點A、點B的實際意義;
(2)你認為圖②和圖③兩個圖象中,反映乘客的意見是圖         ,反映公司意見的是圖         (3)如果公交公司采用適當提高票價,又減少成本的辦法實現(xiàn)扭虧為贏,請你在圖④中畫出符合這種辦法的y與x大致函數(shù)關系的圖象。

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