Question

某班有50人，其中35人參加文學(xué)社，45人參加書畫社，38人參加音樂社，42人參加體育社，則四個(gè)社都去參加的學(xué)生至少是多少人？

1. A.
   10
2. B.
   12
3. C.
   14
4. D.
   16

Answer 1

A
分析：由題意可以設(shè)出至少有x人四個(gè)小組都去參加，然后根據(jù)容斥原理進(jìn)行求解．
解答：∵35人參加文學(xué)社，45人參加書畫社，38人參加音樂社，42人參加體育社，
設(shè)四個(gè)都參加的人為x人，則
根據(jù)容斥原理，至少有35+45-50=30人同時(shí)參加文學(xué)社和書畫社兩個(gè)小組，
至少有30+38-50=18人同時(shí)參加文學(xué)社和書畫社和音樂社三個(gè)小組，那么
x=18+42-50=10，
∴四個(gè)社都去參加的學(xué)生至少是10人．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了推理論證，分別得出參加兩個(gè)小組以及三個(gè)小組的最少人數(shù)進(jìn)而求出是解題關(guān)鍵．