Question

已知m，n是方程x²-3x-2=0的兩根，則代數(shù)式（7m²-21m-3）（3n²-9n+5）的值為（　�。�

A．121

B．77

C．2008

D．2010

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將m、n分別代入已知方程，分別求得m²-3m、n²-3n的值后，再將其代入所求代數(shù)式并求值．

解答：解：∵m，n是方程x²-3x-2=0的兩根，
∴m²-3m-2=0，n²-3n-2=0，
∴m²-3m=2，n²-3n=2，
∴（7m²-21m-3）（3n²-9n+5）
=[7×（m²-3m）-3][3（n²-3）+5]
=（7×2-3）（3×2+5）
=11×11
=121；
故選A．

點評：本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．