Question

某校積極開展每天鍛煉1小時(shí)活動(dòng)，老師對(duì)本校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，并對(duì)跳繩次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了八（1）班一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖和八年級(jí)其余班級(jí)一分鐘跳繩次數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知在圖1中，組中值為190次一組的頻率為0.12．（說明：組中值為190次的組別為180≤次數(shù)＜200）
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：
（1）八（1）班的人數(shù)是______，組中值為110次一組的頻率為______；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）如果一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的同學(xué)視為達(dá)標(biāo)，八年級(jí)同學(xué)一分鐘跳繩的達(dá)標(biāo)率不低于90%，那么八年級(jí)同學(xué)至少有多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）用頻數(shù)除以所占的頻率可得八（1）班的人數(shù)，由頻數(shù)分布直方圖知，組中值為110次一組的頻數(shù)是8，再由頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和計(jì)算；
（2）先計(jì)算組中值為130次一組的頻數(shù)為50-8-10-14-6=12人，再補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖即可；
（3）根據(jù)八年級(jí)同學(xué)一分鐘跳繩的達(dá)標(biāo)率不低于90%，列不等式求解．
解答：解：（1）八（1）班的人數(shù)是6÷0.12=50人，
由頻數(shù)分布直方圖知，組中值為110次一組的頻數(shù)是8，所以它對(duì)應(yīng)的頻率是8÷50=0.16；

（2）組中值為130次一組的頻數(shù)為12人，

（3）設(shè)八年級(jí)同學(xué)人數(shù)有x人，達(dá)標(biāo)的人數(shù)為12+10+14+6=42，
根據(jù)一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的同學(xué)視為達(dá)標(biāo)，達(dá)標(biāo)所占比例為：1-9%=91%=0.91，
則可得不等式：
42+0.91（x-50）≥0.9x，
解得：x≥350，
答：八年級(jí)同學(xué)人數(shù)至少有350人．
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．