九（1）班的數(shù)學課外小組，對公園人工湖中的湖心亭A處到筆直的南岸的距離進行測量．他們采取了以下方案：如圖7，站在湖心亭的A處測得南岸的一尊石雕C在其東南方向，再向正北方向前進10米到達B處，又測得石雕C在其南偏東30°方向．你認為此方案能夠測得該公園的湖心亭A處到南岸的距離嗎？若可以，請計算此距離是多少米（結果保留到小數(shù)點后一位）？

 


解：此方案能夠測得該公園的湖心亭A處到南岸的距離．

過點A作南岸所在直線的垂線，垂足是點D，AD的長即為所求．

在中，∵，∴

在中，∵，∴

由題意得：，解得

答：該公園的湖心亭A處到南岸的距離約是13.7米．

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