Question

小明、小亮、小華、小麗的家在一條筆直的大街上，小明的家到小麗的家600米；小華的家到小明的家是小華到小麗家距離的2倍小亮家在小明和小麗家的正中間．求小華和小亮家的距離是多少？

Answer 1

解：如圖1，當(dāng)小麗家在小亮家和小華家之間時(shí)，
∵小明的家到小麗的家600米，小華的家到小明的家是小華到小麗家距離的2倍，即AC=600米，AD=2DC，
∴AD=2×600=1200米，
∴CD=AD=600米，
∵小亮家在小明和小麗家的正中間，
∴AB=BC=AC=×600=300米，
∴BD=BC+CD=300+600=900（米）；
如圖2，當(dāng)小華家在小亮家小麗家之間時(shí)，
則AC=600米，AD=2DC，
∴DC=AC=200米，
∴BC=AC=300米，
∴BD=BC-CD=300-200=100（米）．
∴小華家到小亮家為100米或900米．
分析：由于小華家的具體位置不能確定，則分類討論：當(dāng)小華家在小亮家小麗家之間；當(dāng)小麗家在小亮家和小華家之間兩種情況進(jìn)行解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離．也考查了分類討論思想的運(yùn)用．