精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知，如圖，OA⊥OB，OD平分∠AOC，∠BOC=40°．求∠AOD的度數．

解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，
∴∠AOC=90°+40°=130°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=65°．
分析：根據已知求出∠AOC的度數，再根據角平分線的性質得出∠AOD=65°，進而求出∠BOD的度數．
點評：此題主要考查了角平分線的性質以及角的計算，根據已知得出∠AOC=130°是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、已知，如圖，OA⊥OB，OD平分∠AOC，∠BOC=40°．求∠AOD的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

26、說理過程填空
①已知：如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，說明∠1=∠2．

解：∵OA⊥OB（已知）
∴∠1+
∠AOC
=90°，
∵
OC⊥OD
（已知），
∴∠2+
∠AOC
=90°，
∴
∠1=∠2
（同角的余角相等）

②已知：如圖，∠A=∠D，說明∠B=∠C．

解：∵∠A=∠D
（已知）
，
∴
AB∥CD
，
∴∠B=∠C
（兩直線平行，內錯角相等）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

13、已知：如圖，OA，OB為⊙O的半徑，C，D分別為OA，OB的中點，求證：AD=BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

40、已知：如圖，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，∠AOC=∠BOC，M、N分別是OA、OB的中點．求證：MC=NC．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鞍山）已知：如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在⊙O上，則∠ACB的度數為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案