如圖，矩形ABCD（AD＞AB）中，AB=α，∠BDA=θ作AE交BD于E，且AE=AB，試用α和θ表示AD和BE的長．

【答案】分析：直接利用三角函數(shù)定義表示出AD，過A作AF⊥BD，解直角三角形ABF可求出BF，再求BE．
解答：解：如圖，過A作AF⊥BD，
顯然，，
∵∠BAF=∠BDA=θ，
∴BF=AB•sinθ，
∵AE=AB，AF⊥BD，
∴BE=2BF=2αsinθ．
點評：考查了三角函數(shù)在解直角三角形中的應用，解題關鍵在于找準三角函數(shù)所對應的邊．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知，如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．
求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武漢）如圖，矩形ABCD中，點E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在邊BC的點F處．若AE=5，BF=3，則CD的長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃岡）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無滑動翻滾，當點A第一次翻滾到點A1位置時，則點A經(jīng)過的路線長為
6π
6π
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動，設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）若△PBQ的面積為18cm2，求運動時間；
（3）求△PBQ的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的邊AB、BC的長分別為4
3
cm和2
6
cm，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點，求四邊形EFGH的周長和面積．

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