為測量被池塘相隔的兩棵樹A,B的距離,數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了如圖所示的測量方案:從樹A沿著垂直于AB的方向走到E,再從E沿著垂直于AE的方向走到F,C為AE上一點,其中3位同學(xué)分別測得三組數(shù)據(jù):(1)AC,∠ACB(2)CD,∠ACB,∠ADB(3)EF,DE,AD,其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A,B兩樹距離的有( )

A.0組
B.一組
C.二組
D.三組
【答案】分析:根據(jù)相似三角形的性質(zhì),對三個選項逐一進行.
解答:解:此題比較綜合,要多方面考慮,
第①組中,因為知道∠ACB和AC的長,所以可利用∠ACB的正切來求AB的長;
第②組中可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB;
第③組中因為△ABD∽△EFD可利用=,求出AB.
故選D.
點評:解答道題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,本題只要把實際問題抽象到相似三角形,解直角三角形即可求出.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)為測量被池塘相隔的兩棵樹A,B的距離,數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了如圖所示的測量方案:從樹A沿著垂直于AB的方向走到E,再從E沿著垂直于AE的方向走到F,C為AE上一點,其中3位同學(xué)分別測得三組數(shù)據(jù):(1)AC,∠ACB(2)CD,∠ACB,∠ADB(3)EF,DE,AD,其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A,B兩樹距離的有( 。
A、0組B、一組C、二組D、三組

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為測量被池塘相隔的兩棵樹A,B的距離,數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了如圖所示的測量方案:從樹A沿著垂直于AB的方向走到E,再從E沿著垂直于AE的方向走到F,C為AE上一點,其中3位同學(xué)分別測得三組數(shù)據(jù):(1)AC,∠ACB(2)CD,∠ACB,∠ADB(3)EF,DE,AD,其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A,B兩樹距離的有( )

A.0組
B.一組
C.二組
D.三組

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為測量被池塘相隔的兩棵樹A,B的距離,數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了如圖所示的測量方案:從樹A沿著垂直于AB的方向走到E,再從E沿著垂直于AE的方向走到F,C為AE上一點,其中3位同學(xué)分別測得三組數(shù)據(jù):(1)AC,∠ACB(2)CD,∠ACB,∠ADB(3)EF,DE,AD,其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A,B兩樹距離的有( )

A.0組
B.一組
C.二組
D.三組

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(2012•湖州一模)為測量被池塘相隔的兩棵樹A,B的距離,數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了如圖所示的測量方案:從樹A沿著垂直于AB的方向走到E,再從E沿著垂直于AE的方向走到F,C為AE上一點,其中3位同學(xué)分別測得三組數(shù)據(jù):(1)AC,∠ACB(2)CD,∠ACB,∠ADB(3)EF,DE,AD,其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A,B兩樹距離的有( )

A.0組
B.一組
C.二組
D.三組

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