Question

如圖，兩條直線a，b被直線c，d所截，已知∠1=65°，∠2=115°，若∠3=45°，則∠4的度數(shù)為

1. A.
   35°
2. B.
   45°
3. C.
   55°
4. D.
   65°

Answer 1

B
分析：兩條直線a，b被直線c，d所截，得到∠1與∠2是同旁內(nèi)角，已知可得∠1+∠2=115°+65°=180°，利用同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，得出a∥b，由兩直線平行，同位角相等，從而求得∠4的度數(shù)．
解答：∵∠1=65°，∠2=115°，
∴∠1+∠2=115°+65°=180°，
∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
∴∠3=∠5=45°（兩直線平行，同位角相等），
∴∠4=∠5=45°（對頂角相等）．
故選B．
點評：解決本題的關(guān)鍵是判定兩條直線a，b平行，然后根據(jù)平行線和對頂角的性質(zhì)求解．