（2008•嘉興）如圖，A，B，C，D四張卡片上分別寫(xiě)有-2，，π四個(gè)實(shí)數(shù)，從中任取兩張卡片．
（1）請(qǐng)列舉出所有可能的結(jié)果（用字母A，B，C，D表示）；
（2）求取到的兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)的概率．

【答案】分析：依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

（1）所有可能的結(jié)果是：AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC．
（2）∵和π是無(wú)理數(shù)，
∴取到的兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)就是取到卡片DB，BD，概率是．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
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（2008•嘉興）如圖，直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)O（0，0），A（2，0），點(diǎn)B在第一象限且△OAB為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的圓的切線交x軸于點(diǎn)D．
（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線CD的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF平分四邊形ABCD的周長(zhǎng)．試探究：△AEF的最大面積．

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（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線CD的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF平分四邊形ABCD的周長(zhǎng)．試探究：△AEF的最大面積．

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（2008•嘉興）如圖，△ABC中，已知AB=8，BC=6，CA=4，DE是中位線，則DE=（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

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（2008•嘉興）如圖，△ABC中，已知AB=8，BC=6，CA=4，DE是中位線，則DE=（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

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（2008•嘉興）如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB1C1．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1；
（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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