【題目】如圖,lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系.
(1)B出發(fā)時與A相距_____千米.
(2)走了一段路后,自行車發(fā)生故障進行修理,所用的時間是____小時.
(3)B出發(fā)后_____小時與A相遇.
(4)求出A行走的路程S與時間t的函數關系式.(寫出計算過程)
(5)請通過計算說明:若B的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時的速度前進,何時與A相遇?
【答案】(1)10;(2)1;(3)3小時時與A相遇;(4)A行走的路程S與時間t的函數關系式是:;(5)若B的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時的速度前進,1小時時與A相遇
【解析】
(1)根據函數圖象可知,B出發(fā)時與A相距10千米;(2)根據函數圖象可知,走了一段路后,自行車發(fā)生故障進行修理,所用的時間是(1.5﹣0.5)小時; (3)根據圖象可知B出發(fā)后3小時時與A相遇;(4)根據函數圖象可知直線lA經過點(0,10),(3,25).用待定系數法求解析式;(5)先求直線lB的解析式,再解可得結果.
(1)根據函數圖象可知,B出發(fā)時與A相距10千米,
故答案為:10;·
(2)根據函數圖象可知,走了一段路后,自行車發(fā)生故障進行修理,所用的時間是1.5﹣0.5=1小時,
故答案為:1;
(3)根據圖象可知B出發(fā)后3小時時與A相遇;
(4)根據函數圖象可知直線lA經過點(0,10),(3,25).
設直線lA的解析式為:S=kt+b,則
解得,k=5,b=10
即A行走的路程S與時間t的函數關系式是:S=5t+10;·
(5)設直線lB的解析式為:S=kt,
∵點(0.5,7.5)在直線lB上,
∴7.5=k×0.5
得k=15
∴S=15t.
∴
解得S=15,t=1.·
故若B的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時的速度前進,1小時時與A相遇.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到的,連接BE、CF相交于點D.
(1)求證:BE=CF;
(2)當四邊形ABDF為菱形時,求CD的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】⑴ 閱讀理解:我們知道在直角三角形中,有無數組勾股數,例如:5、12、13;9、40、41;……但其中也有一些特殊的勾股數,例如:3、4、5;是三個連續(xù)正整數組成的勾股數.
解決問題:① 在無數組勾股數中,是否存在三個連續(xù)偶數能組成勾股數?
答: ,若存在,試寫出一組勾股數: .
② 在無數組勾股數中,是否還存在其它的三個連續(xù)正整數能組成勾股數?若存在,求出勾股數,若不存在,說明理由.
③ 在無數組勾股數中,是否存在三個連續(xù)奇數能組成勾股數?若存在,求出勾股數,若不存在,說明理由.
⑵ 探索升華:是否存在銳角△ABC三邊也為連續(xù)正整數;且同時還滿足:∠B>∠C>∠A;∠ABC=2∠BAC?若存在,求出△ABC三邊的長;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,則∠BCA′的度數是( )
A.110°
B.80°
C.40°
D.30°
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【題目】在平面直角坐標系O中,正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2,…, 按圖所示的方式放置.點A1、A2、A3,…和點B1、B2、B3,…分別在直線和軸上.已知C1(1,-1),C2(, ),則點A3的坐標是________________________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求值:
(1)(x+1)2+x(x-2),其中x=-;
(2)[(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)]÷xy,其中x=10,y=-;
(3)已知a+b=12,ab=20,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值.
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【題目】如圖,隧道的截面由拋物線和長方形構成,長方形的長是12m,寬是4m.按照圖中所示的直角坐標系,拋物線可以用y=﹣ x2+bx+c表示,且拋物線的點C到墻面OB的水平距離為3m時,到地面OA的距離為 m.
(1)求該拋物線的函數關系式,并計算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內設雙向行車道,那么這輛貨車能否安全通過?
(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?
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